Pembahasan Soal Olimpiade Komputer Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2006

Alhamdulillah kami panjatkan kehadirat Alloh swt, sehingga kami masih diberikan kekuatan untuk saling berbagi ilmu, khususnya dalam pembahasan soal-soal Olimpiade Komputer ini. Sebetulnya soal-soal ini sudah lama kami buat pembahasannya, namun hanya untuk konsumsi kami dan anak didik kami sendiri, dan baru kali ini kami berani menampilkan pembahasan ini untuk Anda semua. Semoga apa yang kami sampaikan ini bermanfaat bagi kita semua. Amiin.

Pembahasan ini kami sengaja buat secara berseri, dengan tujuan agar kita tidak lekas bosan dan jenuh. Di samping itu juga agar kita mudah memahami apa yang kami sampaikan dalam pembahasan ini.


SOAL 1 – 2:

Deskripsi untuk pertanyaan 1-2

Deret bilangan Fibonacci didefisikan secara rekursif sbb.
f1 = 1
f2 = 1
fn = fn-1 + fn-2 untuk semua n > 2

1. Berapa banyak kah bilangan Fibonacci antara 10 sampai dengan 100?

(A) 90
(B) 9
(C) 5
(D) 10
(E) 12

2. Dengan mengambil satu harga n kemudian anda menjumlahkan bilangan-bilangan tsb mulai dari f1 s.d. fn maka berapakah n terkecil agar jumlah itu > 150?

(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 15
(E) 20


PEMBAHASAN SOAL:

Sebagaimana yang kita ketahui bersama, soal-soal dalam olimpiade komputer jarang merupakan soal mandiri. Biasanya, soal-soal ini merupakan soal berkelompok, dengan satu macam permasalahan untuk beberapa nomor soal. Soal nomor 1 dan 2 ini adalah contohnya.
Bagaimana sih menjawabnya???

Baiklah kami mulai pembahasan untuk soal nomor 1 dan 2 ini…

Ingat pelajaran matematika…. Bilangan Fibonacci merupakan deret bilangan dimana bilangan pada suku berikutnya merupakan hasil penjumlahan dari dua suku bilangan sebelumnya.
Rumus bilangan Fibonacci ini seperti yang tertulis pada soal adalah :
f1 = 1
f2 = 2
fn = fn-1 + fn-2 untuk semua n>2

Rumus di atas kalau kita terjemahkan adalah sebagai berikut:
Suku bilangan ke-1 (f1) = 1
Suku bilangan ke-2 (f2) = 2
Suku bilangan ke-3 (f3) = 3 (diperoleh dari suku ke-1 + suku ke-2 = 1 + 2 = 3)
Suku bilangan ke-4 (f4) = 5 (diperoleh dari suku ke-2 + suku ke-3 = 2 + 3 = 5)
Suku bilangan ke-5 (f5) = 8 (diperoleh dari suku ke-3 + suku ke-4 = 3 + 5 = 8), dan seterusnya.

Bila ditabelkan (dan sebaiknya Anda buatkan tabel seperti di bawah ini untuk memudahkan perhitungan), maka 20 suku bilangan pertama dari deret Fibonacci adalah sbb.:

Suku ke-	Bil. Fibonacci
1	1
2	2
3	3
4	5
5	8
6	13
7	21
8	34
9	55
10	89
11	144
12	233
13	377
14	610
15	987
16	1597
17	2584
18	4181
19	6765
20	10946

Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel di atas, kita bisa mengetahui jawaban untuk soal nomor 1 dan 2 di atas, yaitu:


Jawaban Soal No.1.

Dari tabel di atas, terlihat bahwa bilangan Fibonacci yang terletak antara 10 hingga 100 adalah sebanyak 5 (lima) buah, yaitu suku ke-6 (13), suku ke-7 (21), suku ke-8 (34), suku ke-9 (55), dan suku ke-10 (89).
Dengan demikian, jawabannya adalah (C) 5.

Jawaban Soal No.2.

Dari tabel di atas juga, dapat kita ketahui bahwa nilai n terkecil agar jumlah seluruh bilangan Fibonacci dari f1 hingga fn > 150 adalah sebesar 10 (n=10), yang akan menghasilkan jumlah sebesar 231 (diperoleh dari = 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89, yang merupakan bilangan fibonacci dari suku ke-1 hingga suku ke-10).
Sehingga, jawaban yang benar adalah (B) 10.

Penulis : Ferry PG ~ Sebuah blog yang menyediakan berbagai macam informasi

Artikel Pembahasan Soal Olimpiade Komputer Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2006 ini dipublish oleh Ferry PG pada hari 1 Apr 2013. Semoga artikel ini dapat bermanfaat.Terimakasih atas kunjungan Anda silahkan tinggalkan komentar.sudah ada 0 komentar: di postingan Pembahasan Soal Olimpiade Komputer Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2006